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 Substituées dans l'équation (2), elles donnent, de même 



ou, bien encore , 



(^) 



p R R' 



L'équation (5), jointe à l'équation (4) ou à l'équation (o), résctut 

 comi)]ét(Miient la question proposée. 



^fêlions à profit Tindétermination de la vitesse Y, représentée 

 par le segment Oh et posons, en général , 



L'équation (4) devient ^ 



x^ if 



(«> R-^F='- 



ar, îj n'étant autre ebose que les coordonnées du point \). 



L'équation (G) est celle d'une ellipse rapportée à son centre et à 

 ses demi-axes principaux l^R, I/R'. L'équation (o) est l'équation 

 polaire de cette même ellipse, qu'on désigne, en général, sous le 

 nom d'indicatrice. On observera que chacun des demi-diamètres 

 de l'indicatrice détermine, par sa direction, une section normale; 

 par le carré de sa longueur, le rayon de courbure qui correspond 

 au point de cette même section. 



Lorsque les courbures des sections S^., Sy sont de sens contraire 

 Vindicatrice se compose de deux hyperboles conjuguées , ayant 

 chacune pour axe réel Taxe imaginaire de l'autre. L'indicatrice de- 

 vient un cercle dans le cas ovi les courbures des sections S^, Sj, sont 

 égales et de même sens : elle devient une droite dans le cas où 

 l'une de ces deux courl'.ures se réduit à zéio. 



On voit aisément comment les déductions du n" 170 sont toutes 

 implirjnf'cs jjnr les équations (5), (4),(^)). Bornons-nous à résumer 



