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les points principaux qui résultent direetement de hi discussion 

 de l'équation (4), et qui sont rendus plus manifestes encore, soit 

 par l'inspection de l'équation (5), soit par la considération de Tin- 

 dicatrice. 



1" Les sections rectangulaires OX, OY se distinguent des 

 autres sections normales en ce Cjue leur courbure est ^/?^ maxi- 

 mum pour Vune, un minimum pour l'autre. Elles sont dites 



SECTIONS DE PLUS GRANDE ET DE PLUS PETITE COURBUliE, OU bicU 



encore, sections principales; 



2" Si l'on groupe deux par deux les sections normales qui 

 font un même angle avec une même section principcde, la cour- 

 hure est la même pour les deux sections d'un même groupe. Elle 

 diffère, en génêrcd , d'un groupe à un autre; 



5° Lorsqu'en un point d'une surface les sections principales 

 ont même courbure, cette courbure est communie à toutes les sec- 

 tions normales passant par le même point; 



On appelle ombilic le point singulier oii toutes les sections nor- 

 mcdes ont ainsi même courbure; 



4" Lorsque deux surfaces ont tm point commun, et qu'en ce 

 point leurs sections principales ont entre elles un contact du 

 second ordre, ce même contact subsiste entre toutes les sections 

 normales correspondantes. On peut dire alors qu'il y a, entre 

 ces deux surfaces, osculation complète; 



5" Soient p^ p' les rayons de courlmre de deux sections nor- 

 males rectangulaires , choisies comme on voudra. Les angles que 

 ces sections font avec une même section principale étant complé- 

 mentaires l'un de Vautre, il en résulte que la somme inverse des 

 rayons p, p' est constante. On a ainsi 



1111 



— 1- - = — -f- -^ = cons'^ 

 p p' R R' 



1 72. On observera que la section faite dans une surface, par un 

 plan parallèle au plan tangent, tend à devenir semblable à l'indi- 

 ratrice et semblablement placée, à mesure que l'intervalle com- 



