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est hi c;u'a(iciisli(iue du plan P', pour un dcplaccuiciit du point 0' 

 cfTcctuc à partir du lieu suivant la direction OX. Elle est impos- 

 sible, au contraire, si Ja droite OY n'est pas cette caractéristique. 

 Concluons qu'il y a réciprocilé entre les deux droites OX, OY. la 

 première ne pouvant être la caractéristique qui correspond au 

 glissement du point 0' sur la section S^, sans que la seconde ne 

 soit, en même temps, la caractéristique qui correspond au glisse- 

 ment de ce point sur la section S,.*. 



Supposons que le point ju soit assujetti à décrire la section 

 mobile S,. Il suffît de conserver les notations du numéro qui pré- 

 cède et de reproduire littéralement les mêmes déductions **, pour 

 écrire en premier lieu, 



\\) X.\\ = x.\\,~\-y\W,, 



et, en second lieu , 



(2). 



Y^ __ £ If 



Soit OL la direction de la vitesse V, ou , ce qui revient au 

 même, celle de la section normale décrite par le point y.. Si l'on 

 prend sur OL la longueur Oni égale à V p, et qu'on profite de 

 l'indétermination de la vitesse Y pour la représenter par Onij 



l'équation (:>) devient 



y' 



(ô). ...... •R+i^ = i. 



les quantités i, y n'étant autre chose que les coordonnées du 

 point }n, 



* Il rsl visililp que \cs tlroitcs T., , T^ loniioiit cnîre elles un syslèmc tle 

 lanfjentcs réciproques. La propriété dont elles jouissent à ce tilre n'a pas 

 besoin d'être invoquée ici. comme conséquence du lliéorème général démonlré 

 précédenunent. Elle s'élahlil, d'elle-même, dans des conditions beaucoup i)lus 

 simples. 



•* La seule diiréience consiste en ce ({uc le point désii^né par m au n'' 175, 

 Pebt ici par <»'. 



