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la directrice du i)oint u. Cette vitesse angulaire est évideinment 

 reprëseulée par la somme algébrique 



0^ — Op, 



Il est visible, d'ailleurs, que, pour passer des valeurs trouvées 

 plus liaut pour les segments e'q j c'p à celles des segments 0(/, 

 Op, il sullit de substituer aux sinus des angles a, S les cosinus de 

 CCS mêmes angles. On a donc 



COS a COS f> 



O7 - Op=^\,. W,-^ 



SHi > sni / 



De là résulte, après substitution et toute réduction faite, 



V rsinSa sin2f;-| 

 (0). . . Oq-Op^^-^[— j^J. 



i7o. Appuyons-nous directement sur le tliéorèmc des tan- 

 gentes réciproques, sans autre intermédiaire, et faisons voir, par 

 un dernier exemple, comment l'application de ce tbéorème à la 

 question qui nous occupe fournit une solution géométrique, sinon 

 tout à fait aussi simple, du moins aussi complète que les précé- 

 dentes. 



Soient OX , OY deux droites rectangulaires menées par le point 

 tangentiellcment à la surface A; 0' et P' un point et un plan 

 mobiles assujettis respectivement, le point 0' à sortir du lieu 

 en restant sur la surface A, le plan P' à toucher cette surface 

 en 0'. 



Quelle que soit la direction suivie par le point 0', au sortir du 

 lieu 0, nous admettrons que sa vitesse est égale à l'unité. Si l'on 

 désigne alors, par W, la vitesse angulaire de la directrice du point 

 0' et, par R, le rayon ^ courbure de la ligne décrite, on a , généra- 

 lement, 



La vitesse Sv, ainsi détciminéc, est le module de la courbure cor- 



