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rcspoiidantc. Pour éviter toute confusion, nous l'écrivons en la 

 surchargeant d'un trait horizontal. Il en sera de même de toutes les 

 vitesses angulaires que nous aurons à considérer dans le module 

 qui les détermine. La présence du trait placé sur leur signe repré- 

 sentatif indiquera sullisamment l'hypothèse admise en ce qui les 

 concerne. 



Soient S,, S^, S, les sections normales respectivement dirigées 

 suivant les droites OX, OY, OL; W^, W,,, W, les modules de la 

 courbure que présente en chacune de ces trois sections. 



Supposons que le point 0' sorte du lieu suivant la section 

 S^ et nommons 



T une droite assujettie à toucher en 0' la surface A et à rester 

 parallèle au plan de la section S, ; 



â la vitesse angulaire qui anime la droite T au sortir du lieu 

 OL*. 



Le point de contact du plan P' avec la surface A se déplaçant, 

 par hypothèse, suivant la section S^, nous connaissons les rota- 

 tions simultanées de deux droites situées dans ce plan et se mou- 

 vant avec lui. L'une de ces droites est la directrice du point 0', 

 l'autre la droite T. La rotation de la première a son axe dirigé 

 suivant OY et Wi pour grandeur. Rcpréscnlons-la par 06. La ro- 

 tation de la seconde a son axe dirigé suivant OX etw pour gran- 

 deur. Ueprésentons-la par Oa. 



Soit nie point de rencontre des deux droites bu, an, respective- 

 Fig. 68. ment parallèles, l'une à OX, l'autre à OL. La 



-, rotation de la normale au plan P' est repré- 



sentée en direction, sens et grandeur, par la 

 diagonale On du quadrilatère Oanh. {V^ partie, 

 ^ n° 40, page 85). 



Projetons le point n en cj sur la droite Oa. Le segment 0^ repré- 

 sente en direction, sens et grandeur la rotation de la normale au- 

 tour de la droite OX. De là résulte, en désignant cette rotation par 



* Ce que nous désignons ici par cô, ce n'est pas la vitesse avec laquelle la 

 droite T s'écarte angulaiiemenl de la i)Osilion dont elle sort, c'est la vitesse 

 angulaire qui correspond à la relation établie autour de la droite OX. 



