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et, eu égard aux équations (2) et (3), 



Tirons la droite me et prolongeons-la jusqu'à sa rencontre en o' 

 avec la droite qo. 



La droite gn coupe, en h, la droite me et, en g', la droite mf\ 

 Par le point y' menons les droites g'c, g' s respectivement paral- 

 lèles, la première à ff, la seconde à me. La droite g'e est coupée, 

 en son milieu a, par me. Tirons la droite af. 



Les droites nf, g'e étant parallèles et le point n divisant (/^' en 

 deux parties égales, le point f est le milieu de ge. Mais, d'un 

 autre côté, le point a est le milieu de g'e. La droite af est donc 

 parallèle à la droite gg'. Il suit de là qu'il y a égalité entre les 

 deux segments /*«, ?ig' et, par conséquent aussi, entre les deux 

 triangles semblables /«c, w^'s. Concluons que Ton a 



fc = })S. 



On a d'ailleurs, d'après la figure, 



ne nh nh oo' ^ 

 ns ng' ng o(( 



En remplaçant ns par /r, il vient 



?ie oo' 

 fc or/ 



