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et, siibstininnt dans 1 équation (5), 



(6) p'==Z.oo\ 



Ce résultat peut s'énoncer comme il suit : 



Soient o le centre de courbiire qui correspond au point m d'une 

 section conique, et c le centre de cette courbe. Si l'on élève en o une 

 perpendiculaire sur la normale mo et qu'on la jjrolonge jusqu'à 

 sa rencontre en o' avec la droite me, le rayon de courbure Cfui 

 correspond cm point o de la développée est égal en grandeur au 

 triple du segment oo'. 



Partons de la donnée qui nous est fournie par l'énoncé précé- 

 dent et cherchons le rayon de courbure p" qui correspond, dans 

 la développée seconde, au centre de courbure de la développée 

 première. 



Si l'on désigne par r" la vitesse du point o' sur la droite oo\ on 

 a d'abord , 



v" 

 (7) /• - 





IV 



Soit oc l'angle omo', En représentant par ; le segment oo', on a, 

 d'après ce qui précède, 



p == 5>, 



p w 



ôHv< 



00 ). 



mo p 



La vitesse du point m dans la rotation établie autour du centre o 

 est pw. Il s'ensuit que la vitesse de circulation 

 de ce même point est exprimée par pu\ cos a, 

 lorsqu'on le considère comme restant sur la 

 droite me et qu'on assujettit cette droite à 

 tourner autour du point c. On déduit immé- 

 diatement de là que la vitesse de circulation 

 du point o', autour du centre c, a , pour expres- 

 sion , 



co 



p .IV . cos a. 



cm 



