( 'i'^l ) 



La onnihinoison (ks rquations ('))el (Ojdomio, pngi'néral, 



(7) ~-7'=^^' 



Supposons les sections rcctanpjulaires qui correspondent aux 

 rayons o, p' clioisies de manière à ce que ces deux rayons soient 

 égaux. II en résulte 



C0= y 



et l'équation (!) devient, en conséquence, 

 1 cos^« sin^a 



<«' ; = -ir-^ir- 



L'équation (8) résout, ainsi quon l'a déjà vu, la question pro- 

 posée. Elle suffit à toutes les déductions que nous avons dévelop- 

 pées précédemment. Les équations (5), (0), (7) fournissent, en 

 outre, plusieurs résultats curieux susceptibles de s'exprimer, 

 comme il suit, d'après les notations du n° 175, pages 454 et sui- 

 vantes : 



La moyenne des courbures, étant la même pour l'ensemble de 

 toutes les sections normales que pour deux sections quelconques 

 rectangulaires, constitue ce qu'on nomme la courbure moyenne 

 de la surface au point considéré. Soit W le module de cette cour- 

 bure moyenne et W, W" ceux des courbures de deux sections 

 rectangulaires inclinées chacune à 45° sur les sections normales 

 S, , S^. On a , généralement, 



_______ W— W' 



(0). . . w=W' — W=-W~W' = 



Il est visible, d'ailleurs, qu'on peut substituer l'axe des x h 

 Taxe des y et réciproquement. La seule modification qui résulte 

 (le cette substitution est un cliansfcment de sii^ne du module w. 



