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P. CcMo perpendiculaire claiit parallèle à la droite T et, par con- 

 séquent, au plan de la section S,, il s'ensuit que la projection du 

 point n sur le plan de la section S, a même vitesse que le point n. 

 Concluons que la vitesse imprimée au point ?i, par la rotation de 

 la normale N„ autour du point m, est représentée en grandeur par 

 W, cette vitesse étant prise à l'instant précis où le point m sort du 

 lieu suivant là direction de la droite T. 



Désignons par Wi la rotation qui anime la normale Nj autour du 

 point m et qui communique au point n^ la vitesse W mentionnée 

 ci-dessus. L'angle ZOL n'étant autre que l'angle v, la distance 

 Oyi, est égale à cos ç;, et l'on a, en conséquence, 



\V,.cosv = W. 



De là résulte, en désignant par p et par p, les rayons de cour- 

 bure qui correspondent au point dans chacune des sections S 

 et Si, 



(i) ^, =:/7.C0Sy. 



11 est clair, en efîet, que pour une même vitesse totale V du 

 point m , au sortir du lieu 0, le rapport existant entre les rayons 

 de courbure o, p, est l'inverse du rapport établi entre les vitesses 

 angulaires simultanées W, W,. 



Le théorème exprimé par l'équation (1) est dû à Meunier. On 

 peut l'énoncer comme il suit ; 



Le rayon de courbure d'ime section oblique est la pt^ojection sur 

 le plan de cette section dn rayon de courbure de la section nor- 

 male menée par la même tangente. 



179. Autrement. Soit Q le plan tangent en m l\ la surface A. 

 Lorsque le point m sort du lieu 0, le plan Q tourne autour de la 

 caractéristique qui correspond à la direction suivie par le point 

 m. Soit D cette caractéristique. Elle est située dans le plan tangent 

 en et, en général, elle est oblique sur la tangente T. L'état de 

 mouvement du plan Q consistant en une rotation simple autour de 

 la droite D, on peut toujours décomposer cette rotation en deux 



