( 5r>ii ) 



et faisant, avec Jes axes OX , OY, OZ, desaiii^lcs i'C})réscnlcs res- 

 pectivement par y, 6', y'. 



Si Ton désigne, par co, l'angle des droites J), I)', et (pie l'on 

 prenne, à partir du point m, sur une parallèle à la droite D', une 

 longueur mn égale à l'unité, il vient 



nn' = '-2[{ — eos co], 

 et, comme on a, d ailleurs, 



7in' == [cos a — eos a']- -+. [cos ^ — cos ^'f'-h- [cos y — eos y'f 

 = 2 [1 — cos >x cos a' — cos ê cos ê' — cos y cos y'], 



il en résulte évidemment 



(4). . . cos w = cos a cos x' •+- cos C cos S' h- cos y cos y' 

 aci -+- hb' -\- 1 



y{a'^ b'^ i) (a" -^ b" -i- i) 



Supposons les droites D, D' rectangulaires. L'équation (4) donne, 

 pour relation correspondante à cette liy})Othcse, 



(5). . cos a COS a' -+- COS o COS Ô' -+- COS J' COS y' = , 



OU, ce qui revient au même, 



(0) ua' ■+- bb' -+-1=0. 



130. Soit un planP, ayant, pour équation, 



(1) Ao; -t- B?/ H- Cr = D. 



Désignons, par ^, un point mobile assujetti à glisser dans le 

 plan P; par m , le lieu du point p. à l'instant que l'on considère; 

 par n, un point quelconque de la perpendiculaire élevée en m sur 



