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le plan V; par I , u ^ v, les coordonnées du point u ; par 11, la 

 distance du point fixe n au point mobile ju.. On a, généralement, 



(2). . . . {t-xY^-{a-i/f + {v-zf = K\ 



X, y, z étant les coordonnées du point f- , et satisfaisant, en consé- 

 ([uence, à Téquation (I). 



Lorsque le point fx. sort du lieu ui, eVvst suivant une certaine 

 direction et avec un ccj'tain degré de rapidité. Ouclle (juc soit la 

 vitesse ainsi déterminée; quelles que soient ses trois composantes 

 <lx, (hfy dz; cette vitesse est dirigée perpendiculaircjnent à la 

 droite ;<;/, et l'on a , par conséquent, 



dK = 0. 



Supposons que le })oint ju. se déplace parallèlement au j)laii 

 des xz. Différenciées, dans cette hypothèse, les équations (1) 

 et (i2) donneni 



Adx -\- Cdz = , ( / — x) dx -h- {c — z) dz = o, 



et. par suite, 



(5) t-x = -^^(v-z}. 



On trouverait, de même, en supposant ipic le point ^ ^orle du 

 lieu ni parallèlement au plan des yz, 



B 



W ^f--y = -^{^' — ^)' 



Les équations (5) et (4) s'appliquent, in<lifféremment, à toutes 

 les positions qu'on peut assigner au point n sur la normale en m 

 au plan P. Il s'ensuit ([u'elles sont les èquallons de cette même 

 71 arma le. 



Voici d'ailleurs les conséquences : 



Soil 1) une droite quelconque, ayant, pour équations. 



j( = uz -+- A , y z=^l)z -\- i. 



