( Si^ ) 



VOS. De là résulte, ou ('gard l\ ce ([ui précède et conformément à 

 la formule (4) du u" 1:20, 



AA' -+- BI3' -+- ce 

 (8). '. COS. 



l/(A- -+- B--t- C-) (A'- -+- B'- -+- C'-) 



Il s'ensuit que In condition à remplir pour la perpendicularité 

 des deux plans P, P' est exprimée par l'équation 



(9) AA' -4- BB' -4- ce = 0. 



Reprenons la droite D et supposons-la quelconque. Si l'on dé- 

 signe, par&j, l'angle qu'elle fciit avec la normale au plan P, il vient, 

 en général, conformément à la formule (4) du n" !'29, 



Aft -+- B6 -+- C 



(10) . . cosco = 



Comlilions analytiques du mouvement d'une droite dans 

 l'espace. 



loi. Lorsqu'une droite se meut, on n'altère pas les vitesses 

 de ses différents points en établissant autour de la droite une 

 rotation quelconque. S'agit-il, seulement, des positions qu'une 

 droite mobile, considérée comme ligne indéfinie, prend successi- 

 vement dans l'espace? S'agit-il, en même temps, des équations de 

 cette droite? On ne change, en rien, ni ces positions , ni ces équa- 

 tions, en assujettissant la droite à glisser, comme on veut, sur 

 elle-même. Cette observation ne doit pas être perdue de vue dans 

 les différents cas d"ap])lication. 



Jetant donnée une droite qui se meut dans l'espace, désignons- 

 la pni' D' et plaçons-nous à linslant précis où elle sort d'un des 

 lieux (iirelle occupe successivement. Soient 



(1) x =^ az -h h , y =z t)Z -+- i , 



les équations du lieu orîiipé |)nr la droite 1) à l'instant que Ion 



