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X r=: az -+- Il , ij = 6r -h / , 



les écpiafions coi rospondantes de la droite mobile, on a, pour 

 Ji\ei' la diiTclion du plan dont il s'ap;it. les deux équations simul- 

 tanées 



(/i) Aft -+- Bt -4- C = ; 



(:')) Ar/rt -t- Bclh = 0. 



L'équation (4) exprimaut qu'il y a parallélisme entre le plan P 

 et la droite D, on observera qu'il suffit de la différeneier, par rap- 

 poi't aux deux variables a et b , pour exprimer que le parallélisme 

 subsiste à l'origine du déplacement de la droite mobile , et obtenir 

 ainsi l'équation (5). Ce procédé plus rapide et plus simple n'est 

 pas moins rigoureux que le précédent. 



132. Lorscjuc la droite D sort du lieu qu'elle occupe, deux cas 

 sont possibles, selon qu'elle tourne autour de son point central 

 supposé fixe, ou que ce point n'étant pas dépourvu de toute vi- 

 tesse de circulation, une pareille hypotbèse est inadmissible. 



Considérons, d'abord, le premier de ces cas, et observons que, si 

 le point central avait une Nitesse quelconque dirigée toute entière 

 suivant la droite 1), il sulïirait, pour annuler cette vitesse, de 

 l'imprimer, en sens contraire, à tous les points de la droite mo- 

 bile. 



Cela posé, si nous différencions les équations (!) du n" ni, en y 

 considérant les Naiiables x, y, z comme étant les coordonnées du 

 point central, nous devons égaler à zéro cliacune des trois com- 

 posantes (Ix , r/?/, (h. On trouve, ainsi, que l'ordonnée r du point 



