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 central (li)lt sntislaire, on mémo temi)S, aux deux é(|uations 

 (I). . . . zda -+- dh ^^ 0, zdb ~\- dî = o *. 

 li faut doue que l'on ait nécessairement 

 dh di 



c^) -^-li.^ 



ou, ce qui revient au même, 



(5) dh . dh — da . di ^= o. 



Les équations (i2) et (ô) expriment la condition analytique qui 

 doit être satisfaite pour que l'état de mouvement delà droite D soit 

 réductible à mie rotation simple autour de son point central. 



Cette condition reconnue nécessaire est, en même temps, sufll- 

 sante. Cela rc'sulte, évidemment, des considérations qui précèdent. 

 Veut-on, d'ailleurs, le démontrer sans s'appuyer sur ces considé- 

 rations? Guy parvient aisément, connue il suit : 



Ueprenons les éfjuations de la droite 1) 



(i) X =^ az -\- J( y y =- hz -\- i, 



elles donnent, en général, pour éipiations dilîéreulielles corres- 

 pondant(\s, 



(5). . dx = adz -4- zda -+- f///, dij ■= hdz ~\- zdh -v- di. 



Supposons que l'équation (^) subsiste, et considérons, en par- 

 ticulier, le point de la droite 1) qui correspond à lordonnée 



dh di 



<'•") '--^r-ii,- 



* On pni'viciit à ces mémos ôqnalioiis on sVn tonanl aux dôtluclions sui- 

 vnntos: 



Lorsque la choit e mobile sort du lieu qu'ollo occupe, on tournant autour 

 d'un do SOS points, co point peut cire considéré comme fixe à l'origine du 

 doplacemenl quo Ton considère. Jl faut donc que ses coordonnées salist'assont 

 ;in\ e(pialinns dilïoronlicllos de \\\ droite, lorsfpi'on y pose flr = o , r/// = o 



