( 4:r> ) 



point m est celle de la seetion j)rineipnle dont la eonrbure a W.^ 

 pour module, la droite D ne cesse pas de coïncider avec la droite T, 

 et l'on a de même 



(2) d^ eos «, = V2W2 cos aj, 



les indices qui affectent la caractéristique d et la vitesse V ayant 

 même sens de part et d'autre. 



Imaginons maintenant que le point m sorte du lieu en glis- 

 sant sur la courbe S et considérons la droite D comme étant la 

 directrice du point m sur cette courbe. Ainsi déterminée, la 

 droite D se confond avec la droite T et l'on a, comme ci-dessus, 



(J cos a = — Vïî cos ^ * 



les quantités Q et € se rapportant au point de la courbe S et 

 exprimant pour ce point. Tune le module de la courbure, l'autre 

 l'angle que la normale principale fait avec la droite OB. 



On sait, daprès le Ibéorème de Hachette (voir n*' 180, page 445) 

 que la module il, porté sur la normale principale de la ligne S, à 

 partir du point 0, est la diagonale du parallélogramme qui a pour 

 côtés adjacents à ce point, d'une part, le module x porté sur la 

 droite T,, d'autre part, le module W porté sur la droite Ta. Il suit 

 de là que si l'on projette en même temps sur la droite OB ces 

 deux côtés et la diagonale, on a l'égalité 



û ce® 6 = w cos «1 -4- W cos a^. 



De là résulte, en substituant, 



(3). . . .rfc0Sa = — V[w COSai-4- W COSag]. 



* Il est aisé de voir que le second membre de cette équation doit être pris, 

 loutes choses égales d'ailleurs, avec un signe contraire à celui dont se trouve 

 affecté le second membre de Téquation (1). Les droites T, Ti entraînées toutes 

 deux par le point m sont et demeurent rectangulaires. Il s'ensuit que les 

 cosinus des angles qu'elles t'ont avec la droite OB varient en sens inverse, l'un 

 croissant si l'autre décroît et réciproquement. 



