(4). 



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Reprenons les équations (l)et p). En leur ajoutant eelles qui 

 s'en cUkliiiscnt par simple voie de permutation tournante, on a 

 les six équations 



( (l cos a , = Ycù eos a , (Il eos a.2 = Vi . ô^i cos a, , (J^ eos a == Vs . 0^2 cos «2 , 



( ^; eos a. := V WCOS a 5 f/i cos a r^ ViWi cos «i , rfa cos aj=V2 .WgCOS «2 ) 



Le même procédé s'applique à l'équation (5) et fournit les trois 

 écpiations 



!r/cos a = — V [cô COS «1 H- W eos a^], 

 (Ji cos «, = — Vi [côj cos «2 -+- Wi t'OS a] , 

 (A, COS a2 = — y 2 [^2 «"OS a -t- W2 COS a,]. 



La simultanéité des équations (4) et (5) permet de les combiner 

 entre elles et d'en déduire, par voie de différentiation , les for- 

 mules dont nous poursuivons la recherche. Les substitutions que 

 nous aurons à faire exigeant la détermination préalable de chacun 

 des couples {cl^Y, dW^), {dVi, diY), (r/iVa, r/^Vj) nous observerons 

 qu'on parvient sans difficulté aux six équations * 



(G) 



l diY = V. Vi « , d,Y, = \\\, ^i , f/ V2 = Vo . V «2 , 

 I d,y = V VoW , dV, = V,V w, , d,\, = VoV, W2 . 



Différencions, par raj)port à la caractéristique (L, la première 



* S'agit-il de la difleivntielle (/«V? La vitesse Y, dirigée suivant la droite T 

 peut se rapporter indifléremmeiU à chacune des deux sections principales 

 faites langentiellenient à celle droite, Tune dans la surface SOSi, l'autre dans 

 la surface S^OS. Si on la rapporte à la première de ces sections , on a 



y étant le rayon de courbure (pii correspond au module W. 



La différenlielle (/jV exprime, par hypothèse, la vitesse avec hKjuelle varie 

 la quantité V lorsque le point m sort du lieu avec la vitesse V dirigée suivant 

 la section faite dans la surface S^.OS par un plan parallèle aux droites T, T, et 



