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terminant la vnrial>Ic à considérer pour la clifTérentiation indi- 

 quée au numérateur). On trouve ainsi les équations suivantes, dont 

 la première s'obtient directement, et les deux autres par voie de 

 permutation tournante. 



— — COS a — — — ^ COS a^ = [W.2 — iô] [W COS a ■+- x., COS a., ] , 



(8). \ _lî. p^j. ^^ ç,Q^ y ^^ ^'^y — t:^ [-yy^ çq^ ^^^ _^ ^ COS a] , 



ils dsi 



"^^ '^'^ rw -irw - 1 



-— • COS «2 — ~~r~ ^'OS a, = I \> 1 — X J I W 2 COS ao + :v^ COSa, 1. 



La droite OB pouvant être quelconque, disposons-en pour la 

 faire coïncider successivement avec chacune des trois tangentes 

 T, T, , To. Il suflit pour cela d'annuler alternativement chacun des 

 trois angles a, ^,, xç, et d'égaler, en même temps, les deux autres 

 à 90°. On trouve ainsi trois identités et les six équations 



(9). ) ^^ t ^ 



Au lieu de combiner entre elles les équations (4) on peut les 

 combiner avec les équations (5), sans rien changer d'ailleurs au 

 procédé suivi. Cette combinaison nouvelle a l'avantage de repro- 

 duire les relations précédentes et d'en fournir trois autres. Bor- 

 nons-nous à un résumé succinct. 



Diffc'rcncions la première des équations (5) par rapport à Tune 

 ou l'nuli'c des caractéristiques //,, d.,. Si nous différencions en 

 mcnic icmps la troisième et la cinquième des équations (i) j)ar 

 rapi)ort à la caractéristique il , les identités résultantes 



il^d COS a -rr- (/.(/, COS X , d.,d cos a ^■^- d.d^^ cos a 



