( 188 ) 

 ce qui donne 



(Jq [dx -t- pdz ■+- zdp] = dp {djj -¥ qdz -+- zdq), 

 et, supprimant le terme zdpdq commun aux deux membres 

 dx -f- pdz dij -4- qdz 



(li). 



dp dq 



Ce résultat n'est autre que celui exprimé par l'équation (8) et 

 reproduit sous une autre forme dans léquation (9). 



OmJnllcs. 



108. Nous avons trouvé, pour expression générale du rayon de 

 courbure d'une sec! ion normale. 



(1) ' ^ 



rdx' H- '■Isdxdy + tdif 

 Lorsqu'on y remi)lace la quantité d/j"- par sa valeur 

 dx"^ -f- dif 4- dz' ^ ( 1 H- ir) dx- 4- ^pqdxdy ■\- {\ + q^) dy^, 

 il vient 



(1 -^p^)dx'^ ■+■ 'ipqdxdy 4- (I -f- q'^)dy'^ 



^ ^ ^ rdx' -+- "-Isdxdy -t- idy" ' ^ 



S'agit-il maintenant de Tun de ces points singuliers qu'on dé- 

 signe sous le nom (V ombilics et pour lesquels les sections nor- 

 maies correspondantes ont toutes même courbure? Le second 

 membre de l'équation (2) devant rester le même, indépendam- 

 ment de toute valeur attribuée au rapport -,— , il faut que Téqua- 

 tion 



