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L'équation (0) est l'équation polaire dune ellipse rapportée à 

 son centre et ayant ses axes principaux R, R' respectivement 

 dirii^és, le premier suivant la droite OX, le second suivant la 

 droite OY. 



Chacun (les rayons vecteurs de cède courbe détermine, par sa 

 position une section normale, par sa longueur la moyenne pro- 

 portionnelle entre le rayon de courbure de cette section et la dis- 

 tance centrale correspondante *. 



On peut désigner sous le nom de deuxième indicatrice l'ellipse 

 représentée par l'équation (6). La considération de cette courbe 

 n'offre pas les mêmes avantages que celle de la première indica- 

 trice. Elle permet néanmoins de faire ressortir quelques résultais 

 plus ou moins curieux. Bornons-nous à signaler la propriété sui- 

 vante que l'inspection de l'équation (6) suffit d'ailleurs pour mettre 

 en évidence. 



Soient r/ cl r' le rayon de courbure et la dislance centrale * qui 

 correspondent à la section normale dirigée à angle dioit sur OL. 

 On a évidcnmient 



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(7). . . . -^ — — r=.^-^ r=cons", 



^ ^ o.r p\r' R- R- 



et, de là lésidle I énoncé suivant : 



La somme inverse des produits du rayon de courbure par la 

 distance centrale est constante pour deux sections quelconques 

 rectangulaires. 



Imaginons (luon superj)()se les plans des deux indicatrices, en 

 faisant coïncider les centres respectifs de ces courbes et les direc- 

 tions de leurs axes principaux. A une même direction quelconque 



Pour abréger, nous désignons sous le nom de distance centrale la dis- 

 tance comprise, pour la section que Ton considère, entre la surface et le point 

 central correspondant. 



