( U\h ) 



coiTespoiidroiit deux rayons vecteurs exprimés rcspectiAenicnt 

 l'un par 1^0, l'autre par V^p.r. Le quotient de ces deux rayons 

 détermine la quantité l^r, c'est-à-dire la racine carrée de la dis- 

 tance centrale correspondante. Ce résultat peut s'énoncer comme 

 il suit : 



Le rapport qui s'établit pour une même direction entre le raijon 

 vecteur de la deuxième indicatrice et celui de la première est la 

 racine carrée de la distance centrale correspondante à cette direc- 

 tion. 



Multiplions membre à membre l'équation (6) du présent numéro 

 et l'équation (7) du numéro précèdent, page 462. Il vient 



(oj - = — COS^'a -♦- — sm''a. 



jo R R' 



1» I 

 Remplaçant le rapport - par sa valeur l(j j, . tgy, on trouve , 



toutes réductions faites, 



(9) /-j, sin. î2r ^= /jsin.^a. 



Les équations (8) et (9) cxprimcjit les relations qui s'établissent 

 entre les rayons de courbure de deux sections normales conju- 

 guées. 



187. Le point central étant le point de la normale dont la vi- 

 tesse est la moindre en grandeur, on peut, en procédant comme 

 il suit, déterminer directement la position qu'il occupe. 



Soit 71 le centre de courbure de la section normale désignée par 

 S, dans le n" 182, page 448, et dirigée suivant la droite OL. 



Lorsque le point 0' sort du lieu suivant la section S,, la nor- 

 Fig 73. niale peut être considérée comme animée de deux rota- 



L lions simultanées, établies respectivement, lune autour 



|\ du point n dans le plan de la section S,, l'autre autour 



y du point dans un plan perpendiculaire à celui de cette 



/^/, même section. La vitesse angulaire qui correspond à la 

 -n'^ première de ces rotations est VV, ; celle qui correspond à 



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