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termes, quelle esl Vèquallon différentielle de la projeetion de 

 larête de rcbroiissement. 



L'équation (2) subsiste pour tous les points de la surface A. Elle 

 est rêqiiaiiofi de condition qui caractérise, eu général ^ les sur- 

 faces cléveloppaf)les. 



Procédons autrement. Lorsque la normale à la surface A se dé- 

 place le long dune même génératrice rcctiligne, elle conserve une 

 seule et même direction. Il s'ensuit que cette génératrice con- 

 stitue une (l{^s lignes de courbure de la surface A et que l'un des 

 rayons de courbure principaux doit se présenter conslammentsous 

 la forme symbolique-- • 



Cela posé, il suffît de se reporter à l'équation (12) du n" 107. 

 page 487, pour reconnaître immédiatement quon doit avoir, en 

 cbacun des points de la surface A , 



rt 



Réciproquement, si cette condition est satisfaite, il y a, en 

 cbaque point, une des sections principales dont la courbure est 

 nulle. Il suit de là que la ligne de courbure correspondante est 

 droite et qu'en conséquence la surface A est une surface réglée. 

 Elle ne peut, d'ailleurs, être gaucbe, puisqu'en ce cas les généra- 

 trices ne correspondent pas aux directions des sections princi- 

 ))ales. Il faut donc nécessairement que la surface A soit réglée et 

 développable. 



Nous verrons plus loin qu'en deliors des surfaces réglées, il n'en 

 est aucune qui soit développable d'après la définition donnée pré- 

 cédemment. 



