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directrice du point y.'. Décomposons cette rotation en deux autres, 

 Tune établie autour de Taxe am et représentée par mn, l'autre 

 établie autour de la perpendiculaire élevée en m sur î>ie et repré- 

 sentée par mb. La rotation mn est évidemment sans effet sur le 

 mouvement actuel de lintersection du plan Q avec le plan oscu- 

 jateui' en )n à la ligne S'. Il s'ensuit que la vitesse angulaire de la 

 directrice du point /u' dépend exclusivement de la rotation mb. 

 Posons, en conséquence, 



mb := — • 



P 



H cil résulte, d'après la ligure, 



COS 



}nh = — — •> 

 P 



et tel est le module de la courbure a/fectée en )n ])ar la ligne S". 

 Disons plus simplement que la courbure (jêodésique de la ligne S' 

 est représentée, pour le point m, par l'expression i'ractionnaire 



COS 



^'^ -' 



p étant le rayon de première courbure de la courbe S' au point 

 m, et h langlc que font entre eux, pour ce point, le plan oscu- 

 Jateur de la courbe S' et le plan tangent à la surface A. 



On j)arvient plus simplement à l'expression (1) en considérant 

 le cvlindre qui projette la courbe S' en S". En effet, sur ce cyliji- 

 dre, la ligne S" est une section normale, et Ion peut substituer à 

 la courbe S' la section oblique déterminée par son plan osculàîeur. 

 Si donc on désigne par p" le rayon de courbure qui correspond au 

 point 7)^ de la ligne S", on a, d'après la formule de Meunier, * 



(2) ,û' = p". COS e, 



* Voir un bcbuiu le ii'' 178 ou le u" ITU, pauub -iiô et iii. 



