( -il^ ) 



et, par suite, 



1 ros 



212. Soient T', T" deux droites menées par le point /u', à angle 

 droit l'une sur l'autre, et assujetties à rester constamment tan- 

 gentes. Tune à la ligne S', l'autre à la surface A. Désignons par P' 

 le plan de ces droites et imaginons, comme tout à l'heure, que le 

 point y/ sorte du lieu lu en glissant sur la ligne S' a^ec une vitesse 

 égale à l'unité. Les droites T'^ T" font entre elles un angle con- 

 stant : e//es ont, en conséquence, mêmes rotations autour des 

 mêmes axes *. 



Considérons d'abord la droite T'. Elle coïncide avec la direc- 

 trice du point '/ sur la ligne S'. Il s'ensuit que son état actuel de 

 mouvement se résout tout entier en une rotation représentée en 

 •grandeur par - , et ayant pour axe la perpendiculaire élevée par 

 le centre de courbure de la ligne S' sur le plan osculateur de cette 

 même ligne. Dans le cas le plus général, cette rotation ne peut se 

 composer qu'avec une rotation sans effet actuel sur la droite T' et 

 établie, })ar conséquent, autour de cette droite. 



Soit o' le centre de courbure qui correspond au point ui de la 

 liiçne S' et o't' la ])erpendiculaire éle>ée en o' 



l'Hj. 82. ^ 1 r 1 r 1 • 



sur le ])lan osculateur correspondant. La droite 

 T" est située dans le plan mo't'. Représentons- 

 la par mt' et nommons b l'angle qu'elle fait avec 

 le rayon de courbure ma'. Il est aisé de voir que 

 la rotation r^ , établie autour de Taxe ot', a pour composantes : 



r 



l" Une rotation —7- établie autour d'un axe normal au plan P ** 

 et représentée par la perpendiculaire o'o" abaissée du point 0' sur 

 la droite mt' j 



* lr« partie. Théorème XL Page 60. 



'* Le plan P est le lieu occupé par le plan P' lorsque le point //' est en m. 

 Le segment o't' étant pris pour mesure de la rotation — , il est évident qu'elle 

 a pour composaiiles les rolalions représentées en grandeur, Tune i)ar le seg- 

 ment u'o", l'autre par le segment o"t'. 



