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'->" Une rotation ^^ établie autour d'un axe mené par le 

 point o' parallèlement à cette même droite. 



Ajoutons à ces deux rotations composantes celle qui résulte, 

 en général, de la rotation du plan osculateur et qui a pour axe la 

 droite T'. Nous aurons les trois rotations simultanées qui détermi- 

 nent, en même temps, les états actuels de mouvement des droites 

 T', T" et celui du plan P' dans Ihypothèse où ces droites restent 

 fixes dans ce plan. 



Supprimojis, en ce qui concerne le plan P', la rotation — 7- 

 étabiie autour de la droite o'o" et dont l'effet consiste à faire tour- 

 ner ce plan sur lui-même. Il s'ensuivra que pour restituer aux 

 droites T', T" leur mouvement effectif, il faudra les considérer 

 d'abord comme participant au mouvement du plan P', et, en 

 outre, comme tournant dans ce plan autour du point 0" avec la 

 vitesse ^^ . Ce premier résultat confirme la déduction du n " 211. 

 Il est clair, en effet, que la rotation— —déterminée, comme on 

 vient de le voir, n'est autre* chose que le module de la courbure 

 géodésique définie et mesurée précédemment. 



Supprimons encore, en ce qui concerne le plan P', la transla- 

 tion qu'il faut composer avec la rotation— rlorsqu on transporte 

 cette rotation autour de l'axe mt'. L'effet de cette translation con- 

 siste à faire glisser le plan P' sur lui-même avec une vitesse pa- 

 rallèle à la droite T' et égale en grandeur au produit o'o". — - • 

 Il s'ensuivra que pour restituer aux droites T', T" leur mouve- 

 ment effectif, il faudra les considérer, non plus seulement comme 

 participant au mouvement du plan P' et comme tournant, en 



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outre, dans ce plan, autour du point , avec la vitesse — — -> 

 mais, de plus, comme y glissant en même temps avec une vitesse 

 égale en grandeur au produit o'o"^^ et dirigée parallèlement 

 à la droite T'. 



Transportons en m autour de la normale à la surface A la rota- 

 tion—-- . La translation qu'il faut composer avec cette rotation , 



r 



pour qu'elle produise, après son transport , le même effet qu'avant , 

 est égale en grandeur au produit o'tn. ^^ . 



