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Considérons, dans rliacun des systèmes formés par la section S^ 

 ^^ et l'une ou l'autre des sections principales S,, S,,, 

 celle des deux tangentes réciproques dont le point 

 de conlact est assujetti à glisser sur la section S/. 

 .0/ La rotation de l'une peut être représentée j)ar OL, 



l)Our\u (pion ait égard à l'équation de condition 

 ^ >>,:=o et <pie Ton pose, en conséquence, 



I 



"7K 



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; \ 



(I) OL=:« = W, cot a • 



La rotation de l'autre peut, de même, être rcpjésenlée par OL', 

 en prenant 



(2) OL' = W,.t 



. a. 



Ces deux l'otations étant ainsi déterminées, celle delà normale 

 en résulte, j)our le déplacement qui correspond h la direction OL. 

 Elle est représentée par On y le point n étant donné par linter- 

 scction des droites Lu, L'u, respectivement parallèles, l'une 

 à OX, l'autre à OY. ( V partie, n° 40, page 85). 



Soit y l'angle ({ue la droite On l'ait avec Taxe OX. Oji a innné- 

 diatcmenl 



06 OL . sin a W., cos a 



De là jésuite 

 (5) tga.tgy = 



bn OL' cos j: \V,^ sin a 

 W. R' 



Les tangentes OL, Oji, dont Tune lixc la direction du déplace- 



* Celle valeur fournie par l'équation (1) du ii» 175, page 456, s'applique, 

 avec un signe contraire, à celle des tangentes réciproques du système S,;, S/ 

 dont le point de conlacl glisse sur la section S^ . On peut, en vertu du théo- 

 rème des tangentes réeiproques, considérer celle même valeur connue s'ap[)li- 

 quant à celle des langenles réciproques, du système S. , S/ dont le point de 

 conlacl ylis^c hur la section !^/ . Il sullit d'en clianwr le sijnc. 



