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pcjidiciilairement à la génératrice, on peut écrire ininiédiate- 

 inent 



V W r/ - 



^'^ ''=w-w''-r'' 



p et p' étant les rayons de première et deuxième coiirbui-e qui 

 correspondent au point o de l'arête de rebroussement. 



L'équation (2) montre que le long d'une même génératrice, le 

 rayon principal 11 croît proportionnellement à la distance com- 

 prise sur celte génératrice entre Farcte de rebroussement et le 

 point que l'on considère. Elle siiflit, daillcurs, pour résoudre 

 complètement la question proposée. 



Si Ion pose h = p , il en résulte 



De là, l'énoncé suivant : 



Soit S une ligne quelconque à double courhure ; A la surface 

 développable (font la ligne S est rareté de rebroussement ; o un 

 point de cette arête; om la tangente en ce point; S^, la section 

 faite dans la surface A par le point m , perpendiculairement à la 

 droite om. Cela posé j si la distance om est prise égale au rayon 

 de première courbure de la ligne S au point o, V égalité subsiste 

 entre la deuxième courbure de la ligne S en ce même point et la 

 courbure en m de la section , principale S,„. 



On observera que, dans le cas des surfaces développables, il 

 n'existe en cliaquc point, pour toutes les directions, qu'une seule 

 et même caractéristi(|uc du plan langent, la génératrice recliligne 

 passant par ce point. 



Courbure des surfaces réglées gauches. 



202. Soit D la génératrice rectiligne d'une suiface gaucbe quel- 

 conque A. Si, dans le déplacement de la génératrice D, on assu- 



jetlit un do sc^^ points à décrire la trajccfoirc orlbogon de des 



