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Soient m un point qiiolconquc de la droite 1); On la vitesse ac- 

 tuelle de ce point. 



Considérons les deux sections normales faites en m dans la sur- 

 face A , l'une suivant la droite Om, l'autre perpendiculairement à 

 cette droite, et désignons celle-ci par S,„. Considérons, en même 

 temps les tangentes réciproques déterminées par ces deux sec- 

 lions. Celle de ces tangentes dont le point de contact glisse le 

 long de la généra Irice Om tourne autour de cette génératrice, 

 conmie la droite On tourne autour du point dans le plan P. Or, 

 en désignant par h la distance Oni comprise entre le point m et 

 le point central 0, on a 



(1) un = h. ce, 



et, dans cette équation, la quantité w doit être considérée comme 

 constante. 



De là résulte , en prenant égale à l'unité la vitesse du point m 

 sur la génératrice Oni^ et en représentant par lui' la vitesse cor- 

 respondante du point n sur BB', 



nn = co . dh ^= :o. 



Par les points n , n menons les droites nli, n'b., l'une perpen- 

 diculaire, l'autre parallèle à On; désignons, d'ailleurs, par t langle 

 nOa et son égal b'nn. On a , comme expression de la vitesse angu- 

 laire des tangentes réciproques considérées , 



nb' nn'. vos £ 



= — cos'^ t 



On On 



Soit « l'angle que fait avec la section S„, l'une des sections prin- 



* La longueur Oa représenlant, par hypothèse, la vitesse w, on a 



Ort = w==0/i.cos£, 

 et, par suite, 



1 coss 



On H 



