( i»7 ) 



^05. Eli divisant membre à membre les équations (i) et don- 

 nant un même signe aux deux rayons de coui'bure principaux, on 

 trouve 



(û) tg 



'-VI 



On sait, d'ailleurs, que l'angle a est celui que la section nor- 

 male dirigée suivant la génératrice rectiligne fait avec la sec- 

 tion principale dont le ra} on de courbure est représenté j)ar R'. 



3Iuîtipliées, membre à membre, les équations (4) donnent 



(0). ...... RR'. 



•et, eu égard à l'équation ('i). 



(') ' ■ • i(R'^ 



tJ5-2'/ 



On a li'ouYé précédemment 



a 

 N,,:^ — COS" £. 



a 

 On peut donc écrire 



L'équation (8) ex])rime la propriété suivante : 



Lorsque la normale à une surface (jauche sort du lieu (fu'ellc 

 occupe, suivanl une génératrice rectiligne , et arec une vitesse de 

 translation égale à V unité , le carré de sa rotation autour de cette 

 génératrice a pour valeur inverse le produit des rayons de cour- 

 bure principaux correspondants. 



Désignons par k' la distance comprise entre le point central 

 et le point de la droite D où le plan langent à la surface A (ait un 

 Tome XV. 52 



