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 Considérons l'équation (G) du n" 217, poge 5î28. On a 



(5). .... r cos t = r^ -—z= cons**" = c. 



as 



La combinaison des équations (4) et (5) donne, en conséquence, 



<^ d^-^ V" r-^ 



iry 



L'équation (ti) , ainsi déterminée et ramenée à une simple qua- 

 drature, est réquation polaire des projections des lignes géodé- 

 siques pour le cas général des surfaces de révolution. 



Dans le cas particulier de la sphère, l'origine étant au centre, 

 on a 



Celte valcui- substituée dans l'équation ((i) coiiduil à 

 (7) dcc=^ 



On vérifie d'ailleurs aisément que léquation (7) est l'équation 

 polaire d'une ellipse rapportée à son centre et à son axe prin- 

 cipal c y le second axe principal étant égal à R. Si l'on observe, en 

 outre , qu'en désignant par f l'angle sous lequel la ligne géodé- 

 sique considérée vient couper le plan central de projection, on a 



c =:- R cos P, 



il est aisé de voir que Tcllipse, dont il s'agit, est la projection du 

 grand cercle dont le plan passe par l'axe R et fait l'angle n avec le 

 plan de projection. 



