trouve, soit directement, soit comme coiisc(iucnce immédiate de 

 1 équation (14) du n" 170 *, page 459, 



^ '^ RR' 



L équation (5) peut, en conséquence, s'écrire comme il suit, 

 , , cos e rcos^ e \ ~\ 



^ ' P l P' RR'J 



R et R' étant les rayons de courbure principaux qui correspon- 

 dent au point m de la surface réglée A'. 



Reprenons la ligne s au sortir du lieu S et imaginonsqu'au 

 lieu de décrire la surface A', elle soit assujettie, toutes choses 

 égales (V ailleurs, à décrire la surface A. Au lieu de décrire la 

 génératrice rectiligne qui lui correspond dans la surface A', le 

 point n de la ligne i décrit la ligne géodésique tracée sur la sur- 

 face A perpendiculairement à la ligne S. Au lieu d'être fixe, la 

 directrice de ce point tourne avec une ccrlaine vitesse w. Il s en- 

 suit que la courbure géodésique varie, comme tout à l'beure, avec 

 la vitesse 



[^-(in- 



et, en outre, avec la vitesse angulaire relative 



^.cos B 



la caractéristique c? ne s'appliquant ici qu'à la variation partielle 

 subie par langle e, eu égard à la rotation de la directrice du 

 point m. Cela revient à substituer la vitesse angulaire co à la quan- 

 tité cJO dans le résultat de la dilférentialion. On t^ou^e ainsi 



Voir au besoin la lomiulc (8) du ii'^ -03, [)age 497, et la i tiiiaïquc iiuuic du 

 n" 224, page 54a. 



