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poser r=o, et l'on peut remplacer la vitesse a par la vitesse v, 

 ou ,ee qui revient au même, j)ar la différentielle ds cpii est iden- 

 tique à la vilesse v. La combinaison des équations ("2) et (4) donne, 

 en conséquence, 



.^.. ^ cos 0, ^ cos 



'■("■î) ' 



Pi p ffs 



Substituons h la vitesse o la valeur fournie par l'équa- 



9 



On a, généralement, 



dy ë.dr 



à. = -h (tyj 



Il U 



0- 



De là résulte, pour le cas ou les lignes 2 et 2, coïncident originairement 

 avec la ligne S, (la quantité dy s'annulant en vertu de réqnalion (5)), 



dy ^S.dy ^.dy 



u u ds 



L'équailon (2) donne d. — pour valeur à substituer à dy. Exprimons u en 

 u 

 fonction de v, au moyen de Téquation (1) du n» 224, page 544. Il vient, en 

 général , 



ril^^\ ^ I ^^ <^osf \ cos f dx d:k . cosf 



COS e 



X / 1-;. — : I~A 



p I p 



COS0 V V . COS 6 



P 



De là résulte, pour le cas dont il s'agit, les quantités % l , f s'annulant 

 toutes trois, et Téquation (1) impliquant , comme conséquence , l'annulation 

 de la (luantité d/, 



_ dx ^^- _ , ^^ 



u V ds 



On voit, pur ces détails, comment on a, en toute rigueur, 

 dy S.dy ds 



a . —— = s= • • 



M ds ds 



