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L'observation faite en ee qui concerne la perpendiculaire v 

 abaissée du point m sur le plan Q' s'applique de la même manière 

 à la perpendiculaire t/, abaissée du point (j sur ce même plan. On 

 a donc, en vertu de l'équation (0), 



?^j = £C, COS rj, ^ y^ COS 6 -f- ^1 COS y. 



Substituant cette valeur dans l'équation (7), il vient, 



a -+- ?ii = Mo (a -4- II) , 



et la propriété qu'il s'agissait d'établir se trouve ainsi démon- 

 trée. 



Si le lieu des points considérés était une surface A ou une ligne 

 S, rien ne cbangerait dans la démonstration précédente si ce 

 n'est que,. partout où la lettre V figure, on mettrait à sa place 

 la lettre A ou la lettre S. La propi'iété dont il s'agit est donc tout à 

 fait générale. Elle s'applique à la fois aux lignes, aux surfaces et 

 aux solides. On pourrait dire du point g (juil est le centre des 

 distances moyennes h un plan quelconque. Envisagé sous un autre 

 rapport, il a reçu le nom de centre de gravité. Nous lui conser- 

 verons cette dernière dénomination et, résumant ce qui précède, 

 nous dirons : 



A tout assemblage de points uniformément répartis sur une 

 ligne y sur une surface ou dans un solide, correspond un centre 

 des distances moyennes, autrement dit-, un centre de gi^avité. 



Ce centre est déterminé par la condition suivante : sa distance 

 à un plan qiielconque est la distance moyenne comprise entre ce 

 plan et les différents points de V assemblage. 



Supposons qu'il s'agisse d'une ligne ou d'une aire plane: au lieu 

 de prendre leur distance moyenne par rapport à des plans quel- 

 conques, on peut ne la prendre que par rapport à des droites 

 situées dans leur propre plan. Rien n'est cbangé, d'ailleurs, puis- 

 que pour rester dans les conditions générales, il sufïit de consi- 



