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La combinaison des équations (2) et (4) conduit à la relation 

 générale 



o 



AS 



On en déduit, pour le cas où il s'agit de toute la sphère, às 

 devenant égal à ;rR , et a.z à 2R , 



M:2;rî/ = 4.R. 



On voit par là que la circonférence moyenne qui correspond à 

 Tensemble des parallèles, lorsqu'on les distribue nniformémenl 

 suivant le contour du méridien , a pour longueur quatre fois le 

 rayon de la sphère. 



2j7. Reprenons la fonnule 



(1) dA^'îiryds, 



et montrons comment elle s'applique au cas général où le méri- 

 dien considéré se compose de deux segments MN, M'N' disposés 

 symétriquement par rapport à un centre C, ou par rapport à une 

 droite LCK parallèle à l'axe de révolution IG. 



Soit J( la distance de la droite LCR à l'axe IG. Si Ton conjugue 

 I'l(j. 100. entre deux points quelconques m, ni situés 



/»/ symétriquement, riin sur l'arc MN, l'autre sur 



\ Tare M'N' et qu'on désigne par ;:; la distance de 



^ i: ces points à la droite LCK , on a généralement 



m 

 M 



W 



le signe à prendre étant le supérieur ou linféricur selon qu'il 

 s'agit du segment MN ou du segment M'N'. 



Distinguons les portions de surface engendrées simultanément 

 et symétriquement. Tune par l'arc MN, l'autre par l'arc M'N'.Ona, 

 pour la première , 



0) dk--^^l-[h -\ z)ds, 



