( 538 ) 



Si nous désignons pnr a et y deux quantités, l'une comprise 

 entre 6 et c , lautre inférieure à 6, et que nous prenions, d'une 

 part, l'hyperboloïde à une nappe 



X- y z: ■ 



u~ y.~ — b- C" — ur 



d'autre part, l'hyperboloïde à deux nappes 



il est visible, qu'indé])endamnient de toutes valeurs particulières 

 affectées séparément par chacune des trois quantités p, y-, v, ces 

 trois surfaces sont homofocales. On peut vérifier, en outre, ([ue 

 leurs intersections se font })artout orthogonalement *. 



* Considérons deux quelconques de ces surfaces , la première et la deuxième 

 par exemple. Les équations de leur intersection peuvent s'écrire comme il 

 suit : 



(!)• -T-T-^7— -777-7— 77 = 1 



Si, d'ailleurs, on désigne par p et q les dérivées partielles — ' f — , or 



\dx} \dyj 

 pour la première surface , 



p = 17— r ' fJ~- 



et, pour la seconde, 



P = 7, ' 9 = 



jC-— 6- :: 



M=^ — 62 :: 



Il en résulte, pour condition de perpendicularité entre deux normales quel- 

 conques menéi^s par un même point de rinterseclion de ces deux surfaces, 



(2). . . .T^ H -y--^z-r=o. 



