( bii2 ) 

 et, par suite, 



(14). . \' = p' 



i fdxy 1 fdijY 1 



Substituant aux quantités -r ' -r 't^'' valeurs lournies par les 



^ dz dz ' 



équations (8) et réduisant, on trouve, pour le numérateur de la 

 partie soustraetive du second membre de l'équation (14), 



et, pour le dénominateur de eette même partie, 



Il s'ensuit que l'on a, toute réduction faite, 



(15) A^=-p^-vl 



Si Ion considérait la ligne de courbure déterminée sur lellip- 

 soïde par son intersection avec l'hyperboloïde (5), il est é>ident 

 qu'en répétant les mêmes calculs, on arriverait à 1 équation finale 



(10) B'=p*-^^ 



L'idenlité qui subsiste entre les équations (lo) et (10) du pré- 

 sent numéro et les écjuations (C) du n" 2^2, })age 557, met en 

 évidence la vérilicalion qui nous restait à faire. 



Formulas générales relatives à la théorie des surfaces. 



2!24. Reportons-nous aux considérations du n" ^01), page jOÎ), 

 et dé\eIo})pons-les davantage. 



Soient S une ligne quelconque d'une surface A; [i un point sup- 



