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pose mobile sur la ligne S; m le lieu actuel du point /u; 1) une 

 droite issue du point y, entraînée par ce point cl assujettie à 

 rester normale à la ligne S; n un point de la droite D; / la dis- 

 tance du point n au point a. 



Désignons par v la vitesse actuelle du point p. ; par u celle du 

 point n; par P le plan que déterminent la droite D et la tangente 

 en m h la ligne S; par S', m' et i^' les projections orthogonales de 

 la ligne S et des points m et y. sur le plan P. 



La vitesse u résulte de deux composantes rectangulaires, Tune 

 parallèle à v et située dans le plan P, l'autre perpendiculaire à 

 ce plan et provenant de la rotation de la droite D autour de la 

 tangente en ra à la ligne S. 



Nommons f l'angle des vitesses r, u. La première composante 

 a pour expression 



//- COS f. 



Mais, d'un autre côté, le mouvement de la droite D dans le 

 plan P se compose d'une translation qui rend commune à tous les 

 points de cette droite la vitesse v du point f/, et, en outre, d'une 

 rotation établie autour de ce point avec la vitesse angulaire qui 

 anime la directrice du point u' sur la ligne S'. Soit W cette vitesse 

 angulaire et l'angle (pie la droite D fait avec la normale princi- 

 pale menée en nt à la ligne S. En désignant par p le rayon de 

 courbure qui correspond à ce même point, on a 



cos e 

 P 



la quantité ^- étant, connue on la vu aux numéros 211 et 

 suivants, le module de la courbure géodésique affectée en m par 

 la ligne S, ou, ce qui revient au même, le module de la courbure 

 affectée en m' par la ligne S'. 



Supposons le point n pris du côté de la concavité. La vitesse 

 qu'il emprunte à la rotation W est exprimée en grandeur par le 

 produit 



cos e 



).W' = À.t; 



