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 De là résulte 



dx'^ -\' (fy- = dx'^ -+- dy'- = dx' h- nr dy", 



et, par suite, 



(I) dx'=:dx'-v-{] —m'')dy\ 



Soit 



(2) y = f{T) 



l'équation de la ligne M. On a, pour équations correspondantes de 

 la ligne M', 



n/ =my = m.f{x) 

 {'V ' • • l . ...+^. 



x'^àxMV ' V^l -+- (1 — m')r(xf. 

 L'équation de la ligne M étant mise sous la forme 



W ^ = ?{y), 



on a de même, pour équation correspondante des lignes M', 



(3). . . »,.x=.y'.Mr^''Y/l-m^+./g 



On observera que la deuxième des équations (3) et léqua- 

 lion (5) équivalent respectivement, la première à l'équation diifé- 

 rentielle 



(G). . . . dx' = f/x 1/1 + (1 - m')l'{xY; 

 la dernière à l'équation difîérentielle 



/ 



(7). . . , m 



/ / ' \ 



