( "!l ) 



Cela posé, si l'on annule les quantités p, q, s dans l'équation 

 (1 1) du n" lî)i2, page 477, on trouve, pour le rayon de courbure 

 d'une section normale quclcon(tue, 



ou, désignant par ^ l'angle que la tangente à la section que Ion 

 considère fait avec l'axe des x, 



(«) p = 



r cos' a f- l sin^ a 



Soient U, U' les rayons de courbure principaux. L'équation (6) 

 donne, pour a ^=0, 



1 



et pour ^ = - , 



1 



Delà résulte, en général, 



1 cos^a si n'a 



('» r"ir""R""' 



l'équation (7) n'étant autre chose que l'équation (a) du n° 171, 

 page 42 i. 



494. Autrement. — Conservons les données du n° 192 et dé- 

 signons par m' un point mobile assujetti à rester sur la surface A. 



Soient x\ y\ z les coordonnées du point m' ; h la perpendicu- 

 laire abaissée du point in sur le plan qui louche en «da surface 

 A; m" le pied de cette perpendiculaire; x", ij", z' les coordon- 

 nées du point m". 



Les points m et m" étant tous deux dans le plan tangent en m, 

 on a 



(1). . . . z--z".^p{x- x") s q[y — y"). 



