( i80 ) 



Les points m' et )n" étant tous deux sur une même droite per- 

 peiidieulaire au plan tangent en tn, on a, en même temps, 



(2). x' — a-"= -/;(2'— z"), ij'~ij"=z — q{z'-z"). 



Il est visible, d'ailleurs, qu'en désignant par y l'angle (jue la 

 normale au plan tangent fait avee Taxe des z, on peut écrire im- 

 médiatement, 



(5). . . . z — z" ==^h eos r 



Y/\^p^^ q^ 

 L'équation (1) revient à 



{^)z'-z"==^p[x~x")-\-q(y'—y")-¥-z—z-p{x'~x)-q[y'-)j). 



Eu égard aux équations (i>), l'équation (4) donne 



Celte valeur substituée dans l'équation (ô) conduit à la relation 



(G). . h V 1 -+- f -f- q- =z —z — j){x' — x) — q[ij' — y). 



Différencions deux fois de suite l'équation (0), en y considérant 

 comme conslantes les quantités déterminées x, y, z, ;j, q, et po- 

 sons X ^^ X, y' =^ yy z' = z dans le résultat de la seconde diffé- 

 rentiation, ce qui revient à considérer le point )n' au sortir du 

 lieu }n. On trouve ainsi 



(7). . . d% V\ -y. f H- f = i^^i — inl^x — qdhj. 



On peut iKUvenirà Tequation (ô) en posant 



el siibbliluaiil poui x — x", y' — //" les valeurs romnics par les équations (:2). 



