( 'i.8S ) 



t'[ant le ravoji «le coiirliiirc de la section nornialc qiu- l'on con- 

 sidère. 



Substituons dans l'équation (5) les valeurs fournies par les équa- 

 tions (2). Il vient 



(5). {dz — pdx — fjdi/) {dz — dz) =^ (:;' — z) [dpdx -t- dqdy] — c/o-^ * 



et, comme on a 



dz =^ pdx -h qdij, 



il s'ensuit que réqnnlion (5) .e réduit à 



da'- 



0) z' — z 



dp . dx H- d(f . c/ y 

 La combinaison des équations (4) et (<)) donne immédiatement 





dp .dx~\-dq.dij 



Cette solution identi({uc avec les précédentes se distingue, nous 

 paraît-il, en ce qu'elle est peut-être plus directe et quelle offre, 

 d'ailleurs, une extrême simplicité. 



197. Considérons, en particulier, les sections principales. La 

 condition qui les détermine consiste en ce que le point de la nor- 

 male qui correspond à leur centre de courbure peut être consi- 

 déré comme dépourvu de toute vitesse actuelle, lorsque la direc- 

 tion suivie par le point {x, y, z) au sortir du lieu m est celle de 

 la tangente à ces mêmes sections. Si l'on annule, en conséquence, 

 les composantes dx\ dy' dz', on déduit des équations (2) 



dx-^ pdz dy -\- qdz 



(< ). . . z — z= -^^ = — 



Celte analyse n'e^t pas seulement applicable au cas jsnrliculicr traité dans 

 le texte. Elle s'étend trelle-mème au mouvement d'uncMlroitequeleonqno dont 

 la direction se trouve déterminée en même temps que les coordonnées de l'un 

 de ses points. 



