( 581) ) 



Si l'on désigne par c rcxccnlricité \^b^ — a^ et qu'on attribue à ni 

 la valeur ^ , on trouve, pour équation correspondante d'une des 

 lignes conjuguées M', 



(j== my = m.b cos y, x = a. a^ .M(1) = (t.^, 

 et, par suite, 



X 



(10) ï/' = c cos 



Dans rii\ pothèse où l'on attribuerait à m une valeur quelcon- 

 que moindre que l'unité, on aurait pour équations générales des 

 lignes 31 



9+Av» / m^lr — c^ . „ 

 (ïl). y' = m.b. cos (p, x' = a.^'^^^ ^\/ 1 ^ sur î-. 



Cbangeons le signe de la quantité à\ A l'ellipsoïde se substitue 

 riiyperboloïde de révolution à une nappe; à la sinusoïde repré- 

 sentée par l'équation (10), respcce de chaînette ayant pour équa- 

 tion 



(i->) • .'/=f['^"-t-''"] • 



On a, dailieurs c = \/cr ■+- b\ et les équations (11) sont rem- 

 placées par les suivantes 



. ?/' = m.6.cosv, u,' = «.A'v.iM: ' \/ sui> — 1, 



(15) 



Rappelons-nous, conformément aux déductions du n" î230, page 

 580, que riiypcrboloïde de révolution à une nappe fait partie 

 d'une série d'hélicoïdcs dévcloppables l'un sur l'autre, sans déchi- 



' Cette équation se déduit directement de l'équation (10) eu remplarant a 

 par aV —[ el faisaul usage de la formule 2 du n» 58, i)age 9-i. On peut 

 s'assurer de son exactitude, en conslalant qu'elle ^elilie retiualion i7). 



