( -m ) 



Cette déiiionstratioii s'étend d'clle-mcinc aux surfaces B, B'. Il 

 est visible, en effet, que si Ton a pour Tune, toutes choses égales 

 d'ailleurs, 



Y = y -h c. 



on a /eu jnèmc tcnit)s. j)our l'autre, 



\'=y' -+- m.c = î/iY. 



t24I. Abordons mainlenant la ([uestion générale, en la traitant 

 connue elle se pose d'après la définition du n" 255. Il s'agit de dé- 

 terminer les conditions à remplir pour que deux surfaces (juel- 

 conques A, A' puissent être considérées comme applicables lune 

 sur l'autre sans déchirure ni duplicature. 



Les surfaces A, A' satisfont, par liypothèse, à la condition sui- 

 vante : 



A toul poinl de la surface A correspond un point délerminé 

 de la surface A', les points ainsi conjugués ayant pour lieux 

 respectifs des arcs de même longueur. 



De là résultent plusieurs conséquences relatives aux arcs tracés 

 sur chacune des deux surfaces A, A', et conjugués entre eux comme 

 les points dont ils sont les lieux respectifs. Disons, d'abord, les 

 plus simples et les plus directes. 



1" Les points M , N étant pris y comme on veut) sur la surface 

 A y et leurs conjugués M',N' sur la surface A\ Tare géodésitjue MN 

 a pour conjugué l-are géodésique M'N'; 



t:" Soient OM , 0.\ deux arcs guelcomjues issus du point 

 sur la surface A : ces arcs et leurs conjugués O'M', O'JN' se cou- 

 pent sous un mémo angle, les deux premiers en O, les deux der- 

 niers en 0' *; 



* Il est enteiitlu que cliûque ouiiiile de poinls conjugués est désigné par une 

 même lettre , accentuée uu non aeeenluée, selon qu'il s'agit de la tuiiacc A' 

 ou de la surface A, 



Tome XV. 58 



