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2" Le parallélogramme construit dans l'indicatrice sur deux 

 diamètres conjugués a pour surface équivalente celle du rectangle 

 construit sur les axes principaux. 



Ce dernier énonce exprime une propriété connue des sections 

 coniques. Au lieu de procéder comme nous l'avons fait, on peut 

 poser à priori l'équation (5). II suffit alors de combiner cette équa- 

 tion avec l'équation (7) du n" 185, page 462, pour parvenir à 

 l'équation (1) du présent numéro et formuler, par suite, le premier 

 énoncé. 



188. Reprenons l'équation (6) du n'' 186, page 465, 



1 cos^a sin^a 



et l'équation (1) du n"^ 187, page 466, 

 r = p. sin^ ).. 

 La combinaison de ces deux équations donne 



(!)• 



Considérons l'ellipse que nous avons désignée sous le nom de 

 deuxième indicatrice. Elle est déterminée par ses demi-axes prin- 

 cipaux R, R'. 



Soient m un point de celte ellipse ; son centre ; mn la normale 

 Fig.76. en m *; On une perpendiculaire élevée en sur le rayon 

 vecteur Om ; Oe la perpendiculaire abaissée du point 

 sur la normale mn. 



o4 — \o Les droites On , mn étant respectivement perpendicu- 



^ laires, l'une au rayon vecteur Om , l'autre au diamètre 



conjugué avec ce rayon, les angles Onm, mOe sont égaux entre 



eux et à l'angle A. Il s'ensuit que le rayon de courbure de la sec- 



* La normale dont il s'agit ici n'est plus la normale à la surface , mais bien 

 la normale à l'ellipse que l'on considère. Le plan de la ligure est celiii de cette 

 nicinc eilipbe. 



