( m) ) 



tion dirigép fiidt^anf Om e.s/ représenté pur rnn et lu distance cen- 

 trale correspondante par me. En clTct, Icquation (I) donne 



r 

 Om = p sni / = -; — 

 sm X 



et, l'on a, d'après la figure, 



me 



Oi>i = 7nn . sin / = • 



sin > 



Il vient donc évidemment 

 (2) p = mn 5 r = me. 



On voit ainsi comment il suffît d'une construction très-simple 

 pour obtenir, en même temps, le rayon de courbure et la distance 

 centrale qui correspondent à une même section quelconque déter- 

 minée. Sous ce rapport, la deuxième indicatrice ne le cède en rien 

 h la première. Peut-être même doit -elle être considérée comme 

 lui étant préférable. 



Veut-on déterminer, en fonction de l'angle a et des rayons de 

 courbure principaux, la distance centrale r? On a 



1 1 r cos^ a sin^ 



et l'on en déduit 



1 1 rcos^a sm^a~| 



. r " 7 L R R' J 



^ ± P , tg^ « 



'-^.tg^^ 



le signe à prendre étant le supérieur ou l'inférieur selon que la 

 première indicatrice est une ellipse ou une byperbole, autrement 

 dit, selon que les courbures des sections principales sont de même 

 sens ou de sens contraire. 



180. Reprenons la formule (8) du n" ITT), page 458. En y rem- 



