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I.a combinaison dos équations (1) et (5) donne 



(4) r = |o sin^ >, 



c'est-à-dire la formule (I) du n" 187, page 406. 



L'équation (I) exprime un théorème qu'on peut énoncer comme 

 il suit : 



O étani ifu point mobile sur une surface e( P le plmi langent 

 en ee point, le rapport de la vitesse du point à la rotation du 

 plan P est égal au produit du rayon de courbure de la section 

 normale correspondcnite par le sinus de l'angle que la directioti 

 SHii^'e par le point fait arec la caractéristique du plan P. 



Ce théorème se trouve énoncé en d'autres termes dans un mé- 

 moire de M. Ossian Honnet sur la théorie générale des surfaces *. 



Si l'on voulait exprimer la vitesse w en fonction du rayon de 

 courbure p, d'une section oblique inclinée de Tangie •/- sur la sec- 

 tion normale menée parla même tangente, on remplacerait p par 

 le rapport— 7 et Ion aurait, en conséquence, 



• N Vcos.. 



0, sin >. 



On peut, d'ailleurs, établir dircct( ment cette dernicre formule. 

 TIIKORIE ANALYTIQUE DE LA COURTUIîE DES SIRFACES. 



.\otio)is prélimaires. 



191. La courbure dune surface varie, en général, d'un point 

 à un autre. On l'estime, en chaque point, par les coin^burcs 



' Voir le JournaJ de I'ÏlcoIp polytechnique, Ô2""" cahier, tonio XIX (1818), 



