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t^quation avec l'équation (il). SubslitucL's dans réquation (0), elles 

 donnent 



(9) d-z — pil'x — qd-f/ = — — , 



et, eu égard à l'équation (ô) , 



(10). . . . z~ c 



rdx^ \ ''Isdxdy h- idif 



La comparaison des équations (8) et (10) fournil la relation 

 finale 



«,) ,= .l^^Vx.f-.f 



rdx^ -h ^Isdxdy -\- tdy^ 



Les coordonnées a , b, c sont, d'ailleurs, déterminées par les 

 équations (7) et (10). 



Cela posé , la section S peut être normale ou oblique. 



Dans le premier cas, la section qui lui correspond dans la sphère 

 est un grand cercle, et elle a pour rayon de courbure le rayon p 

 déterminé par l'équation (11). Dans le second cas, la section cor- 

 respondante est un petit cercle. Néanmoins la sphère sur laquelle 

 ce cercle est tracé ne change pas si les quantités dxj dy^ dz restent 

 les mêmes, c'est-à-dire si la section oblique a même tangente que 

 la section normale considérée d'abord. Or, en ce cas, si Ton dé- 

 signe par ip l'angle des deux sections et par p^ le rayon du petit 

 cercle, on a évidemment 



(1'-^) p. =- p.cos ^. 



De là résulte la conclusion suivante: 



Pour loule .section nornude le rayon de courbure est fourni par 

 l'équation (11). Pour toute section oblique j ayant même tangente, 

 il est fourni par l'équation {[''}). 



195. L'équation qui détermine le rayon p peut s'écrire comme 

 il suit : 



{i),r{x'~xY-^'2s{y'-y){x'-x)-^t(y'-yf=^-\/\-^p'-^q\ 



