( <in. ) 



De là rc??ulte, 



(^2) d\ = dx.AsMl'^^' f{s). 



On voit, crailleiirs, sans difficulté, que le produit àsM, f{s) 

 se résout nécessairement en une fonction déterminée de la va- 

 riable X. On a donc aussi 



(ô) ^^=^x.^C'[^s^C'f{s)l 



Cette dernière équation peut être considérée comme résolvant, 

 d'une manière générale, la question proposée. S'il s'agissait d'ap- 

 plications particulières, on ne perdrait pas de vue les détails qui 

 précèdent. Ils indiquent la marche à suivre dans les diverses opé- 

 rali<ms à effectuer successivement. 



Veut-on préciser davantage? On peut prendre pour axe des y 

 celle des lignes s qui passe par le point 0. Si l'on désigne alors 

 par s et a- les segments Mm , Vni , on a 



De là résulte, en premier lieu, 



y = (h = Il (:r, y) . dx , 

 et , par suite , 



dk = dx. \s^C'^' f:(x,y)r=dx.^s^C^' l'\x, <^{x, «)), 

 ce qui donne, en dernier lieu, 

 (4). , . AA = Ax.I\r/"'[^s.M' ' ll{x,<f{x,s))'\. 



Quant aux opérations à cffectuier, elles consistent: 

 !" A déterminer pour une valeur quelconque de x, supposée 

 constante j la moyeiuie 



(5) lir'V:(x,r (*,.)): 



