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II est clair, en effet, <|iie du inoineiit où l'on passe à la limite, 

 chacun des binômes x-t- X^x, y -\- i>-^yi z-\- vi^z se réduit à son 

 premier terme. 



L'équation (8) traitée comme l'équation (4) conduit au résultat 

 final 



(9). . ^P= A£iMr^^[^y.IVj;^^'(^z.Mr'^^F(x,:v,z))]. 



A|)pliquée au cas d'une surface quclcon(pie A, elle donne, comme 

 au n" 2;j4, page 018, 



(10). '. aA = ^xM[^ ^ ' (a^.M'/^' V^TTy^^^^l. 



275. Le principe qui permet de substituer les diiférentielles 

 aux différences qui leur correspondent, et de prendre pour somme 

 de celles-ci la limite de la somme des autres, est susceptible d'ap- 

 plications nombreuses. En procédant, d'après ce principe, comme 

 on l'a fait aux numéros 275 et 274, on peut établir sans difficulté 

 les différents théorèmes que nous avons démontrés successive- 

 ment en ce qui concerne les quadratures et les cubaturcs proi)re- 

 ment dites. De là de nouvelles ressources qu'il convenait de mettre 

 en lumière pour les cas où l'on doit nécessairement y recourir, 

 et qu'il nous suffît, d'ailleurs, d'indiquer pour ceux où elles ne 

 sont pas indispensables, les développements déjà donnés offrant 

 par eux-mêmes tout ce qu'il faut pour en bien comprendre l'em- 

 ploi. 



Nous terminons ici la série des applications directes du calcul 

 différentiel. Dans les parties suivantes, nous traiterons du calcul 

 intégral, du calcul des différences, et du calcul des variations. 



l-IN Dli I.A ÏHOISIÈME 1>AR1IE. 



