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lignes mm'm"....^ nn'n" ....^ ninp....^ et délerniiner les aiitresd'après 

 les équations (2). Sans rien changer à cet égard, considérons un 

 groupe quelconque comprenant quatre quadrilatères accolés au- 

 tour d'un même point central, et, au Heu de la condition I, 

 donnons-nous la condition plus restreinte énoncée comme il suit : 



III. — Quel que soit le groupe considéré, si trois des quadri- 

 latères qu'il comprend ont deux côtés de même longueur^ adja- 

 cents l'un à l'autre et placés de la même manière y cette même 

 condition est remplie par le quatrième. 



Appliquons cet énoncé en prenant d'abord pour exemple le 

 groupe dont n' est le point central. On a, d'après les équa- 

 tions (2), 



(5). . , mm'^=mn, m'm" =m'n', np = nn'. 



De là résulte, comme conséquence immédiate de la condi- 

 tion m , 



(6) n'n" -= n'p'. 



S'agil-il maintenant du groupe ayant son point central en n"? 



Ils seraient inégaux et conserveraient entre eux le rapport constant a , si 

 Ton posait 



mn ni'ii' np pq 



mm' m'm" nn' pp' 



Cette extension subsiste alors même qu'au lieu des équations (3) du texte, 

 on aurait, pour chaque groupe de quadrilatères accolés autour d'un même 

 point central, des équations de la forme 



, , , , m'm" , , , mV 



nn = k . nn . — , np = k . np. , 



mm mn 



la quantité k étant la même dans ces deux équations et pouvant varier d'un 

 groupe à un aulre. 



