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 ou, ce qui revient au même, eu égard aux équations («S), 



Supposons quil en soit ainsi. La condition II subsiste indépen- 

 damment de tout degré de grandeur assigné au quadrilatère 

 mm'n'n. Imaginons ([u'après avoir décru continûment jusqu'à 

 s'annuler, ce quadrilatère accomplisse l'évolution inverse, et pla- 

 çons-nous à l'instant précis où il s'engendre à partir de zéro. La 

 dépendance établie entre ce quadrilatère et les autres se mani- 

 feste à ce même instant qui fixe leur origine commune. S*agit-il, 

 en elYet, pour l'un quelconque d'entre eux , de ceux de ses cotés 

 qui sont assujettis à prendre même longueur? Il est visible que 

 leur génération simultanée commence, de part et d'autre, avec 

 une égale vitesse. 



Arrêtons -nous à ce dernier résultat. Il peut subsister alors 

 même que les équations (9) n'impliqueraient pas l'équation (10). 

 Tel est évidemment le cas })lus général où, toutes cboses égales 

 d'ailleurs, léquation (10) est remplacée par Téqualion aux limites 



D./i.Ds 



(") •'■-nrir^^' 



ou, ce qui revient au même, par l'équation différentielle 



(12) d.rJ.dS = rJ.d.rn. 



Restons à ce nouveau point de vue qui comprend tous les cas 

 précédents, sans en impliquer aucun, et qui comporte ainsi luie 

 extension plus grande. Au lieu des équations (9), nous avons à 

 poser les équations correspondantes 



(15). . . ^/s ==(?;., (L(h = d,âx, rh^y = ^.ds, 



et tout se réduit à ce que l'équation (12) résulte, en général, des 

 équations (15). 



Nous verrons tout à Ibeure à quoi revient la condition qui doit 

 être ainsi satisfaite. Commençons par en fixer le sens par rapport 

 au tracé des lignes qu'elle détermine. 



